Sur un paquebot voyageant de New York à Buenos Aires, se rencontrent deux joueurs d'échecs que tout sépare : le champion du monde en titre, d'origine modeste et tacticien redoutable, et un aristocrate autrichien qui n'a pu pratiquer le jeu que mentalement, isolé dans une geôle privée pendant l'occupation de l'Autriche par les nazis.